Dimensión de un espacio vectorial
- Dimensión de un espacio vectorial
- La dimensión de un espacio vectorial es la respuesta a la pregunta: ¿ Cuántos parámetros se necesitan para localizar con toda precisión un punto en este espacio ? Bien es sabido que sobre una recta donde se ha escogido dos puntos , O(origen) e I(abcisa = 1) todo punto es perfectamente definido a partir de su abscisa x: OM = xOI = xi (en negritas, los vectores). En un plano (P), se escoge tres puntos distintos O,I e J, se define los vectores i = OI e j = OJ y un punto M es localizado por su abcisa x y su ordenada y: M(x,y) significa OM = xi + yj. Si se cambia el cuerpo de los escalares , de R a C, entonces el mismo punto M será deteminado por el complejo zM = x + yi, es decir por un solo parametro. La dimensión de P es 1 sobre C y dos sobre R : dimCP = 1 y dimRP = 2. Un plano real es por lo tanto una recta compleja. La apelación plano complejo para designar un plano real con escritura compleja de las coordenadas (x + yi en vez de (x;y) ) es erronea, pero muy común.
Enciclopedia Universal.
2012.
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